“培养孩子思维方式的数学题（买西瓜的学问）”是由《学习手册》为您精选的学习资料，您可以免费对这篇文章在线打印、免费下载，还可对“培养孩子思维方式的数学题（买西瓜的学问）”进行在线编辑后直接打印。

  在一张正方形纸板上，按图1画上7×7=49个小正方形，然后沿图示直线剪切成5小块。当你按照图2将这5小块纸板重新拼起的时候，你会发现不可思议的事情发生了：中间居然出现了一个洞!图1的正方形是由49个小正方形组成的。图2中却只有48个小正方形。

  哪一个小正方形没有了?它到哪儿去了?

  原来5小块图形中最大的两块2和3对换了位置以后，被那条对角线切开的每个小正方形都变得高比宽大了一点点。这就意味着这个大正方形已经不再是严格的正方形，它的高增加了，从而使得面积增加了，所增加的面积恰好等于这个方洞的面积。

  买西瓜的学问

  夏天某日，一个卖西瓜的人在不停地叫喊着：“1个大西瓜10元钱，买3个小的也是10元钱。”这时过来一位细心的顾客，他拿了两种西瓜，目测大西瓜直径约8寸，小西瓜直径约5寸。

  可是他也犯了难，到底买哪种更合算呢?

  让我们来帮帮他吧!

  首先,我们从体积上来比一比，球的体积公式是4/3πr3，或1/6πD3。r是半径，D是直径。

  求它们体积比时，可省去1/6和π。因此，大西瓜体积∶3个小西瓜体积之和

  =[8×8×8]∶[(5×5×5)×3]

  =512∶375

  由此可见，买3个小西瓜是很吃亏的。

  那么，假如再多给你一个小西瓜即一共4个，你会买大西瓜还是小西瓜呢?

  这时从体积上看两种情况相差不多。但如果考虑瓜皮的多少，还是买大西瓜合算。这是由于球的表面积公式为πD2，所以，

  大西瓜的表面积∶4个小西瓜的表面积之和

  =[π×8×8]∶[(π×5×5)×4]

  =64∶100

  由此可知，4个小西瓜合在一起的瓜皮，几乎比大西瓜多一倍。所以综合起来考虑，还是买一个大西瓜合算。