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  小升初数学整数裂项例题及答案

  例1、计算1×2+2×3+3×4+4×5+……+98×99+99×100

  分析：这个算式实际上可以看作是：等差数列1、2、3、4、5……98、99、100，先将所有的相邻两项分别相乘，再求所有乘积的和。算式的特点概括为：数列公差为1，因数个数为2。

  1×2=(1×2×3-0×1×2)÷(1×3)

  2×3=(2×3×4-1×2×3)÷(1×3)

  3×4=(3×4×5-2×3×4)÷(1×3)

  4×5=(4×5×6-3×4×5)÷(1×3)

  ……

  98×99=(98×99×100-97×98×99)÷(1×3)

  99×100=(99×100×101-98×99×100)÷(1×3)

  将以上算式的等号左边和右边分别累加，左边即为所求的算式，右边括号里面诸多项相互抵消，可以简化为(99×100×101-0×1×2)÷3。

  解：1×2+2×3+3×4+4×5+……+98×99+99×100

  =(99×100×101-0×1×2)÷3

  =333300

  小升初数学简单方程的复习重点

  简单方程

  代数式：用运算符号(加减乘除)连接起来的字母或者数字。

  方程：含有未知数的等式叫方程。

  列方程：把两个或几个相等的代数式用等号连起来。

  列方程关键问题：用两个以上的不同代数式表示同一个数。

  等式性质：等式两边同时加上或减去一个数，等式不变;等式两边同时乘以或除以一个数(除0)，等式不变。

  移项：把数或式子改变符号后从方程等号的一边移到另一边;

  移项规则：先移加减，后变乘除;先去大括号，再去中括号，最后去小括号。

  加去括号规则：在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“+”号，则添、去括号，括号里面的运算符号都不变;如果括号前面是“-”号，添、去括号，括号里面的运算符号都要改变;括号里面的数前没有“+”或“-”的，都按有“+”处理。

  移项关键问题：运用等式的性质，移项规则，加、去括号规则。

  乘法分配率：a(b+c)=ab+ac

  解方程步骤：①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤求解;

  方程组：几个二元一次方程组成的一组方程。

  解方程组的步骤：①消元;②按一元一次方程步骤。

  消元的方法：①加减消元;②代入消元。