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  小升初数学平均数问题归纳

  平均数问题：平均数是等分除法的发展。

  解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。

  算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数。

  加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。

  数量关系式 (部分平均数×权数)的总和÷(权数的和)=加权平均数。

  差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。

  数量关系式：(大数-小数)÷2=小数应得数 最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数 最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数。

  例：一辆汽车以每小时 100 千米 的速度从甲地开往乙地，又以每小时 60 千米的速度从乙地开往甲地。求这辆车的平均速度。

  分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式。此题可以把甲地到乙地的路程设为“ 1 ”，则汽车行驶的总路程为“ 2 ”，从甲地到乙地的速度为 100 ，所用的时间为 ，汽车从乙地到甲地速度为 60 千米 ，所用的时间是 ，汽车共行的时间为 + = , 汽车的平均速度为 2 ÷ =75 (千米)

  小升初数学归一问题解析

  归一问题：已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。

  根据求“单一量”的步骤的多少，归一问题可以分为一次归一问题，两次归一问题。

  根据球痴单一量之后，解题采用乘法还是除法，归一问题可以分为正归一问题，反归一问题。

  一次归一问题，用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“单归一。”

  两次归一问题，用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“双归一。”

  正归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用乘法计算结果的归一问题。

  反归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用除法计算结果的归一问题。

  解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量(单一量)，然后以它为标准，根据题目的要求算出结果。

  数量关系式：单一量×份数=总数量(正归一)

  总数量÷单一量=份数(反归一)

  例 一个织布工人，在七月份织布 4774 米 ， 照这样计算，织布 6930 米 ，需要多少天?

  分析：必须先求出平均每天织布多少米，就是单一量。 693 0 ÷( 477 4 ÷ 31 ) =45 (天)